如图,在ABCD中,对角线AC,BD交于O点(BD>AC),E、F是BD上的两点.
(1)当点E、F满足条件:______时,四边形AECF是平行四边形(不必证明);
(2)若四边形AECF是矩形,那么点E、F的位置应满足什么条件?并给出证明.
如图,在ABCD中,对角线AC,BD交于O点(BD>AC),E、F是BD上的两点.(1)当点E、F满足条件:______时,四边形AECF是平行四边形(不必证明);(
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-03-21 10:26
- 提问者网友:抽煙菂渘情少年
- 2021-03-21 04:01
最佳答案
- 五星知识达人网友:神也偏爱
- 2021-03-21 04:44
解:(1)BE=DF或OE=OF.
(2)OE=OF=OA或OE=OF=OC或OE=OF且AC=EF,
证明:∵OA=OE=OF=OC,
∴EF=AC,
∴四边形AECF是矩形.解析分析:(1)、假设四边形AECF是平行四边形,在平行四边形ABCD中,OA=OC,所以只需E、F满足:BE=DF或OE=OF即可.
(2)、根据矩形的判定:矩形的对角线相等且互相平分,因此要使四边形AECF是矩形,点E、F的位置应满足OE=OF=OA或OE=OF=OC或OE=OF且AC=EFOA=OE=OF且AC=EF.点评:做此类题目,既要掌握平行四边形的判定,又要知道矩形的判定
(2)OE=OF=OA或OE=OF=OC或OE=OF且AC=EF,
证明:∵OA=OE=OF=OC,
∴EF=AC,
∴四边形AECF是矩形.解析分析:(1)、假设四边形AECF是平行四边形,在平行四边形ABCD中,OA=OC,所以只需E、F满足:BE=DF或OE=OF即可.
(2)、根据矩形的判定:矩形的对角线相等且互相平分,因此要使四边形AECF是矩形,点E、F的位置应满足OE=OF=OA或OE=OF=OC或OE=OF且AC=EFOA=OE=OF且AC=EF.点评:做此类题目,既要掌握平行四边形的判定,又要知道矩形的判定
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- 1楼网友:爱难随人意
- 2021-03-21 05:36
感谢回答,我学习了
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