求方阵的逆矩阵
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解决时间 2021-12-02 22:06
- 提问者网友：容嬷嬷拿针来
- 2021-12-02 13:29
求方阵的逆矩阵
最佳答案
- 五星知识达人网友：底特律间谍
- 2021-12-02 13:43
A=
1 2 -1
3 4 -2
5 -4 1
1 2 -1 1 0 0
3 4 -2 0 1 0
5 -4 1 0 0 1
第3行, 减去第1行×5
1 2 -1 1 0 0
3 4 -2 0 1 0
0 -14 6 -5 0 1
第2行, 减去第1行×3
1 2 -1 1 0 0
0 -2 1 -3 1 0
0 -14 6 -5 0 1
第3行, 减去第2行×7
1 2 -1 1 0 0
0 -2 1 -3 1 0
0 0 -1 16 -7 1
第3行, 提取公因子-1
1 2 -1 1 0 0
0 -2 1 -3 1 0
0 0 1 -16 7 -1
第2行, 提取公因子-2
1 2 -1 1 0 0
0 1 -12 32 -12 0
0 0 1 -16 7 -1
第1行,第2行, 加上第3行×1,12
1 2 0 -15 7 -1
0 1 0 -132 3 -12
0 0 1 -16 7 -1
第1行, 加上第2行×-2
1 0 0 -2 1 0
0 1 0 -132 3 -12
0 0 1 -16 7 -1
得到逆矩阵
-2 1 0
-132 3 -12
-16 7 -1
1 2 -1
3 4 -2
5 -4 1
1 2 -1 1 0 0
3 4 -2 0 1 0
5 -4 1 0 0 1
第3行, 减去第1行×5
1 2 -1 1 0 0
3 4 -2 0 1 0
0 -14 6 -5 0 1
第2行, 减去第1行×3
1 2 -1 1 0 0
0 -2 1 -3 1 0
0 -14 6 -5 0 1
第3行, 减去第2行×7
1 2 -1 1 0 0
0 -2 1 -3 1 0
0 0 -1 16 -7 1
第3行, 提取公因子-1
1 2 -1 1 0 0
0 -2 1 -3 1 0
0 0 1 -16 7 -1
第2行, 提取公因子-2
1 2 -1 1 0 0
0 1 -12 32 -12 0
0 0 1 -16 7 -1
第1行,第2行, 加上第3行×1,12
1 2 0 -15 7 -1
0 1 0 -132 3 -12
0 0 1 -16 7 -1
第1行, 加上第2行×-2
1 0 0 -2 1 0
0 1 0 -132 3 -12
0 0 1 -16 7 -1
得到逆矩阵
-2 1 0
-132 3 -12
-16 7 -1
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