已知:a^1/2+a^-1/2=2,求下列各式的值
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解决时间 2021-02-14 09:42
- 提问者网友：咪咪
- 2021-02-13 16:03
已知:a^1/2+a^-1/2=2,求下列各式的值
最佳答案
- 五星知识达人网友：十鸦
- 2021-02-13 16:17
a^1/2+a^-1/2=2
两边平方得：
a+a^-1+2=4
a+a^-1=2
再两边平方得：
a^2+a^-2+2=4
a^2+a^-2=2
a^3+a^-3
=(a+a^-1)(a^2-1+a^-2)
=2*(2-1)
=2
最后一个：
a^2+a^-2=4
两边平方
a^4+2+a^-4=16
a^4 +a^-4=14
两边平方得：
a+a^-1+2=4
a+a^-1=2
再两边平方得：
a^2+a^-2+2=4
a^2+a^-2=2
a^3+a^-3
=(a+a^-1)(a^2-1+a^-2)
=2*(2-1)
=2
最后一个：
a^2+a^-2=4
两边平方
a^4+2+a^-4=16
a^4 +a^-4=14
全部回答
- 1楼网友：一袍清酒付
- 2021-02-13 17:32
a^1/2+a^-1/2=2
(a^1/2+a^-1/2)²=4
a+2+1/a=4
a+1/a=2
(a+1/a)²=4
a^2 + a^-2 = 4-2=2
a^4 + a^-4=(a^2 + a^-2)^2 - 2 = 4-2=2
a^3 + a^-3=(a+1/a)(a²-1+1/a²)=2*(2-1)=2
都等于2
(a^1/2+a^-1/2)²=4
a+2+1/a=4
a+1/a=2
(a+1/a)²=4
a^2 + a^-2 = 4-2=2
a^4 + a^-4=(a^2 + a^-2)^2 - 2 = 4-2=2
a^3 + a^-3=(a+1/a)(a²-1+1/a²)=2*(2-1)=2
都等于2
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