cos²15°－sin²15°＝?

cos²15°－sin²15°＝?

方法一:(cos^2)15°-(sin^2)15=(cos15+sin15)(cos15-sin15)=[sin(90-15)+sin15][sin(90-15)-sin15]=(sin75+sin15)(sin75-sin15)=2*sin(75+15)/2*cos(75-15)/2*2*cos(75+15)*sin(75-15)/2=4*sin45*cos30*cos45*sin30=√3/2.方法二:cos15°=cos(45-30)=cos45*cos30+sin45*sin30=√2/2*√3/2+√2/2*1/2=(√6+√2)/4.cos^2(15)=[(√6+√2)/4]^2=(2+√3)/4,sin15=sin(45-30)=sin45*cos30-cos45*sin30=√2/2*√3/2-√2/2*1/2=(√6-√2)/4.sin^2(15)=[(√6-√2)/4]^2=(2-√3)/4.(cos^2)15°-(sin^2)15=(2+√3)/4-(2-√3)/4=√3/2.======以下答案可供参考======供参考答案1:根据倍角公式：cos2x=cos²x - sin²x，可知：原式=cos30°=√3/2供参考答案2:没学倍角公式吗？等于2分之根3呀。供参考答案3:倍角公式cos²15°=（cos30°+1）/2sin²15°=（1-cos30°）/2所以原式=（cos30°+1）/2-（1-cos30°）/2=cos30°=2分之根号3供参考答案4:cos²15°－sin²15°=cos30°=√3/2希望可以帮到你。供参考答案5:因为sin²15°+cos²15°=1， 所以cos²15°=1-sin²15°。所以cos²15°-sin²15°=1-2sin²15°。 或 因为sin²15°+cos²15°=1，所以sin²15°=1-cos²15°。所以cos²15°-sin²15°=2cos²15°-1.。

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