如右图,平行四边形ABCD中AB=8,AD=6,∠DAB=30°,点E、F为AC的三等分点,则△BE

如右图,平行四边形ABCD中AB=8,AD=6,∠DAB=30°,点E、F为AC的三等分点,则△BE

从D出发向AB做垂线,此垂线即为平行四边形的高.角DAB=30度,所以平行四边形的高 h = AD×sin30=AD/2=3平行四边形面积 S=AB×h=8×3=24AC把平行四边形等分为二.三角形ABC的面积S'=S/2=12三角形 ABE、EBF、FBC 的高相同 （从 B向AC做垂线,该垂线为3个三角形的共同的高）同时AE=EF=FC因此 三角形 ABE、EBF、FBC 把 三角形 ABC 三等分所以 三角形BEF的面积S''=S'/3=12/3=4======以下答案可供参考======供参考答案1:S△ABC=1/2×AB×BC×sin（180-∠DAB）=1/2×8×6×sin（180-30）=24×sin30=24×1/2=12因为EF=1/3AC△BEF和△ABC在AC边上的高相等所以S△BEF=1/3S△ABC=1/3×12=4供参考答案2:分析：由于△BEF与△ABC是底共线高相同的关系，可得出S△BEF =1/3S△ABC．又因为S△ABC =1/2S平行四边形ABCD，所以只需求出□ABCD的面积即可． 过点D作DQ⊥AB于点Q， ∵∠DAB = 30º，DQ⊥AB，AD = 6，∴DQ =1/2AD = 3 ∵AB = 8，∴S平行四边形ABCD = AB•DQ = 8×3 = 24 ∴S△ABC = 1/2S平行四边形ABCD = 12 ∵E、F是对角线AC的三等分点，∴EF =1/3AC，△BEF与△ABC的高相同． ∴S△BEF =1/3S△ABC =1/3×12 = 4．供参考答案3:△BEF与△ABC的高为同一值，底边又是△ABC的三分之一，因此，△BEF的面积是△ABC面积的三分之一，而△ABC的面积又是平行四边形ABCD面积的一半，所以△BEF的面积就是平行四边形ABCD面积的六分之一。而平行四边形ABCD面积为AB×AD×1/2=8×6×1/2=24。所以△BEF的面积为4。供参考答案4:从A点作平行四边形ABCD的高l∵∠DAB=30°

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