利用迫敛性定理求数列极限的关键是什么?
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解决时间 2021-11-16 08:43
- 提问者网友：星軌
- 2021-11-16 02:27
利用迫敛性定理求数列极限的关键是什么?
最佳答案
- 五星知识达人网友：毛毛
- 2021-11-16 02:32
利用迫敛性定理求数列极限的关键在于寻找到合适的上下界数列，使得原数列被控制在这两个新数列之间的同时，两个新数列趋于同一个值。因此，由迫敛性定理即可求得原始数列的极限。
值得注意的是，这两个上下界数列的产生需要依据原始数列的特征进行放缩得到，一般会有一个方向比较容易得到，而另一个方向需要一定的代数变形。不过，归根究底，使用分析的基本语言而不是寻找上下限数列会是个更好的替代办法。一般来说，极限问题中困难的部分在于证明极限的存在性，而不是求得这个极限。
值得注意的是，这两个上下界数列的产生需要依据原始数列的特征进行放缩得到，一般会有一个方向比较容易得到，而另一个方向需要一定的代数变形。不过，归根究底，使用分析的基本语言而不是寻找上下限数列会是个更好的替代办法。一般来说，极限问题中困难的部分在于证明极限的存在性，而不是求得这个极限。
全部回答
- 1楼网友：洒脱疯子
- 2021-11-16 03:46
寻找不等式最左边最右边的极限值是一样的两个数列
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