在锐角三角形中，tanA,tanB,tanC成等比数列，求B的取值范围

解体步骤

tan(A+C)=(tanA+tanC)/(1-tanAtanC)＝－tan（180－A－C）＝－tanB
tanAtanC=(tanB)2(平方）
在三角形里有公式tanA＋tanB＋tanC＝tanAtanBtanC
将上面两个公式代入第三个 待到第三个公式里面只剩下tanB 解不等式即可 答案自己算吧 我手打的累死了 注意最后的答案中B小于90度是前提 要求加分！

因为tanA,tanB,tanC成等比数列，所以设： tanA=tanB/q,tanC=q*tanB。 tan（A+C)=(tanA+tanC)/(1-tanA*tanC)，又 tanB＝－tan（A＋C）， 代入化解得：tanB的平方＝1+q+1/q>=1+2=3(q>0)，所以 tanB大于等于根号3。

若tana/2,tanb/2,tanc/2成等比数列

所以

,（tanb/2）^2=tanatanc/4

tanbtanb=tanatanc

在三角形abc

a+b+c=180

这是选择题，你可以取特殊值，不过要算的话，只能一步步算