设{an}是公差为正数的等差数列,若a1+a2+a3=15,a1a2a3=80,则a11+a12+a13=______.
设{an}是公差为正数的等差数列,若a1+a2+a3=15,a1a2a3=80,则a11+a12+a13=______.
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解决时间 2021-04-29 08:14
- 提问者网友:半生酒醒
- 2021-04-28 17:41
最佳答案
- 五星知识达人网友:往事埋风中
- 2021-04-28 18:51
设数列的公差为d(d>0),∵a1+a2+a3=3a2=15∴a2=5.
∵a1a2a3=80∴(5-d)?5?(5+d)=5(25-d2)=80
∴d2=25-16=9
∴d=3∴a11+a12+a13=(a1+a2+a3)+30d=15+90=105
故答案为105.
试题解析:
由a1+a2+a3=15,利用等差中项的性质,可求得a2,然后利用a1a2a3=80通过解方程得到公差d,即可求出a11+a12+a13的值.
名师点评:
本题考点: 等差数列的性质.
考点点评: 本题考查等差数列的性质,通过对等差数列的研究,养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯.是个基础题.
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