正三棱锥S-ABC中，BC=2,SB=√3,D,E分别是棱SA,SB上中点，Q为边AB的中点，SQ⊥CDE,求△CDE面积

正三棱锥S-ABC中，BC=2,SB=√3,D,E分别是棱SA,SB上中点，Q为边AB的中点，SQ⊥CDE,求△CDE面积

PC=√10/2，
∴S△CDE=PC*DE/，连结CP，
DE是△SAB的中位线，DE=AB/2=1，
∵SQ⊥平面CDE，
CP∈CDE，交DE于P;2=√2/2，
根据勾股定理连结SQ;2）BC=√3;2=1*（√10/2）/，
SC=QC=√3，
∴△SQC是等腰△，
在△SQB中;4，
∴SQ⊥PC，
∵△ABC是正△，
∴CQ=（√3/，SQ=√2，
SP=SQ/2=√10/，QB=1，SB=√3，
根据勾股定理

解：设sq与de相交于点p，连结cp，cd，ce，cq， ∵sq⊥平面cde ∴sq⊥cp，sq⊥de 又在正三角形abc中，bc=2，q为ab的中点 ∴cq=√3, ∵cs=√3 ∴△csq为等腰三角形， 由sq⊥cp得，cp为中线，p为sq的中点. 在△sab中，易知sq⊥ab， 又sq⊥de，∴de‖ab， ∵p为sq的中点， ∴de=ab/2=1,sq=√2 在等腰△csq中，cq=cs=√3,sq=√2,p为sq的中点 ∴cp=(√10)/2 在正三棱锥s-abc中，易证ab⊥平面csq, 又de‖ab， ∴de⊥平面csq,de⊥cp ∴三角形cde的面积=de*cp/2=1*(√10/2)/2=(√10)/4.