已知α∈(3π/2，2π),且sin(α+β)sinβ+cos(α+β)cosβ=1/3,则sinα
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-04-12 10:03
- 提问者网友：温旧梦泪无声
- 2021-04-11 17:53
:-3分之2倍根号2
B:3分之2倍根号2
D:-1/3
C:1/
最佳答案
- 五星知识达人网友：等灯
- 2021-04-11 19:12
因为sin(α+β)sinβ+cos(α+β)cosβ=cos【(α+β)-β】=cosα=1/3,
又因为α∈(3π/2，2π)，所以：sinα=-√(1-1/9)=-2√2/3，
故：选A
又因为α∈(3π/2，2π)，所以：sinα=-√(1-1/9)=-2√2/3，
故：选A
全部回答
- 1楼网友：酒者煙囻
- 2021-04-11 19:49
sinα+cosβ=1/3
(sina)^2+(cosb)^2+2sinacosb=1/9
sinβ－cosα=1/2
(sinb)^2+(cosa)^2-2sinbcosa=1/4
两式相加得
2+2(sinacosb-sinbcosa)=2+2sin(a-b)=13/36
sin(a-b)=-59/72
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