如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，且AC=12，BD=9，则此梯形的中位线长是多少
答案:4 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-08-11 11:44
- 提问者网友：最美的风景
- 2021-08-10 22:15
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，且AC=12，BD=9，则此梯形的中位线长是多少
最佳答案
- 五星知识达人网友：一袍清酒付
- 2021-08-10 22:56
作DE‖AC交BC延长线于E，则四边形ACED是平行四边形，AD=CE
BE=根号（12^2+9^2）=15
所以中位线=(AD+BC)/2=(BC+CE)/2=BE/2=7.5
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- 1楼网友：第幾種人
- 2021-08-11 01:34
解：过点D作DEF平行于AC交BC的延长线于点E.因为AD∥BC所以，四边形ACFD是平行四边形DE=AC又因为AC⊥BD所以，DB⊥DE在Rt△BDF中EF²=BD²+DE²=15²即：EF=15梯形的面积=中位线的长x高=1/2EFX高中位线的长=1/2x15=7.5
- 2楼网友：傲气稳了全场
- 2021-08-11 00:26
连接四条边的中点后发现，出现了平行四边形（三角形的中位线平行于第三边），又因为AC⊥BD，所以出现的是矩形，中位线是矩形的对角线，所以中位线是√（12/2）^2+（9/2）^2=15/2
- 3楼网友：毛毛
- 2021-08-10 23:25
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