解答题已知p：（x-1）（x-2）＜0，q：x-a＜0，若p是q的充分条件，求a的取值
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-03-21 09:42
- 提问者网友：書生途
- 2021-03-20 22:54
解答题
已知p：（x-1）（x-2）＜0，q：x-a＜0，若p是q的充分条件，求a的取值范围．
最佳答案
- 五星知识达人网友：轻熟杀无赦
- 2021-03-20 23:37
解：∵（x-1）（x-2）＜0，
∴1＜x＜2；故条件p对应的集合M={x|1＜x＜2}；
∵x-a＜0，
∴x＜a，故条件q对应的集合N={x|x＜a}；
∵p是q的充分条件，
∴M?N，
∴a≥2．解析分析：由p：（x-1）（x-2）＜0，可求得1＜x＜2；q：x-a＜0，可求得x＜a，p是q的充分条件，可得a≥2．点评：本题考查充分条件，关键在于理解条件p与条件q对应的解集之间的关系，属于中档题．
∴1＜x＜2；故条件p对应的集合M={x|1＜x＜2}；
∵x-a＜0，
∴x＜a，故条件q对应的集合N={x|x＜a}；
∵p是q的充分条件，
∴M?N，
∴a≥2．解析分析：由p：（x-1）（x-2）＜0，可求得1＜x＜2；q：x-a＜0，可求得x＜a，p是q的充分条件，可得a≥2．点评：本题考查充分条件，关键在于理解条件p与条件q对应的解集之间的关系，属于中档题．
全部回答
- 1楼网友：逐風
- 2021-03-21 00:54
哦，回答的不错
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