【提示：°是X的2次方。】
2.已知抛物线y=mx°-（3m+4/3）x+4与X轴交于两点A、B，与Y轴交于C点，若三角形ABC是以AB为底的等腰三角形，求抛物线的解析式。
【提示：°是X的2次方。】
别给我这个答案：由题目知三角形APB是等腰直角三角形，过直角顶点P作AB的垂线PD则PD=1/3+m；AB=2PD=2(1/3+m)<1>。令y=0则-3x-2x+m=0解得x=(1+(或-)根号下(1+3m))/(-3)，则AB=(2倍根号下(1+3m))/3<2>解<1><2>式得m=0或-1/3。因为根据题意，m>=0，所以取m=0。则抛物线的解析式为：y=-3x^2-2x
我觉得不对
1、y=-3x²-2x+m=-3(x+1/3)²+m+1/3
∴顶点P（-1/3，m+1/3）
设A、B的横坐标分别为x1、x2，则x1、x2是方程-3x²-2x+m=0的两个不等实根
∴判别式△=4+12m＞0，∴m＞-1/3
根据韦达定理有：x1+x2=-2/3，x1x2=-m/3
∴(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2=4/9+4m/3
∵△PAB是等腰直角三角形
∴|m+1/3|²=[(x1-x2)/2]²
即m²+2/3m+1/9=1/9+m/3
即m²+m/3=0
∴m=0或m=-1/3（舍）
∴m=0
∴y=-3x²-2x
2、∵△ABC是等腰三角形，C是抛物线与y轴的交点，A、B是抛物线与x轴的交点
∴该抛物线的对称轴为y轴，即x=0
∴对称轴x=(3m+4/3)/2m=0
即3m+4/3=0
∴m=-4/9
1、为什么觉得解法不对？，m是抛物线在y轴上的截距。若设抛物线与y轴交于C, 当三角形APB是等腰直角三角形时，有OC=OB=m(m>0),此时，DB=1/3+m,而PD=DB=1/3+m是没有问题的呀。
至于AB=(2√(1+3m))/3 <2> 请对照下图：
y=-3x²-2x+m的二次项系数与一次项系数为定值，表明抛物线的形状与对称轴位置已经确定，也就是水平方向上的位置已经确定，由于上下可以移动，所以P、A、B可以变化。但有限制条件：AP:BP:AB=1：1：√2！
为此求-3x²-2x+m=0的解，为x=-1/3±√(1+3m)/(-3),其构成是两部分：前面的-1/3就是D点在x轴上的位置，而后面的√(1+3m)/(-3)在图形上就是线段DA=DB的长度。解<1><2>式得m=0或-1/3（舍去）。m=0就是图中天蓝色的那条，其他的不可能满足题目条件。
2、等腰三角形的对称轴是底边的中垂线，对称轴过顶点。抛物线是轴对称图形，中学中学习的抛物线都是关于平行于坐标轴的直线对称的。现在C为y轴上的点，C是等腰三角形的顶点，抛物线就以y轴为对称轴.
∴3m+4/3=0，m=-4/9,所以所求的表达式为y=-4x²/9+4