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急!高一数学:关于指数函数的定义域和值域的求法问题~

答案:2  悬赏:0  手机版
解决时间 2021-01-03 05:23
下面有两道例题,请大家根据例题告诉我指数函数的定义域和值域的求法【我想知道的是方法思路而不是题的答案,答案我都知道的,但是大家最好把解答过程写出来,谢谢!】
【例】求下列函数定义域,值域
(1)y=4∧x+2∧(x+1)+3 (2) y=(2∧x)/(2∧x+1)
【注:∧表示……次方,/表示分数线】
最佳答案
求定义域没啥特别的,就是把该符合的条件列出来再解就行了,比如分母不为0,根号下的数大于等于0,对数函数的真数大于0等
比如(1)没啥条件,∴定义域是R。(2)分母不为0,∴2∧x+1≠0
但2∧x>0,∴2∧x+1>1∴定义域仍是R
求值域时,就把指数函数部分看成一个整体,比如把他设为t(t有一定的范围),那么原来的函数就变成t的不含指数函数的函数了,就好算了
比如(1)
设2^x=t(t>0),则y=t²+2t+3,就变成求二次函数y=t²+2t+3在t>0时的值域了,就简单了
同理(2)
设2^x=t(t>0),则y=t/(t+1),就变成求函数y=t/(t+1)在t>0时的值域了,也就简单了
全部回答
...题什么意思... 是y=(根号5)的3x-2 次方? 这种的话...a∈(0,+∞),d∈r 还是y=5(根号3x)的-2次方??? 这种的话...a∈(-∞,0)∪(0,+∞), d∈(-∞,0)∪(0,+∞) ...或者还是我理解得不对...... 希望lz表达清楚些~~ --------------------------------------- 你给我发了邮件后我晓得了...... 求出来是a∈[1,+∞),d∈(-∞,2/3] 应该就是这样了...
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