函数y=x^+ax+a-2求证，a无论取何值，抛物线定点Q总在x轴下方，社抛物线与y轴交于C，若过C且平行于x轴的直线与该抛物线有

函数y=x^+ax+a-2求证，a无论取何值，抛物线定点Q总在x轴下方，社抛物线与y轴交于C，若过C且平行于x轴的直线与该抛物线有

方程 x²+ax+a-2=0 的判别式 Δ=a²-4(a-2)=a²-4a+8=a²-4a+4+4=(a-2)²+4>0

说明无论a取何值,y=x²+ax+a-2 都与x轴有2个交点. 而抛物线二次项系数=1>0,抛物线开口向上.所以顶点总是在X轴以下.

(也可以用极值证明: 二次函数Y=AX²+BX+C 当A>0时在X=-B/2A有最小值:

函数 y=x²+ax+a-2 二次项系数为1>0 在 x=-a/2 处有最小值:

y0=(-a/2)²+a(-a/2)+a-2

=-a²/2-2 <0 (最小值恒小于0)

函数y的最小值恒小于0,无论a取何值,顶点在x轴以下.)

当X=—1时，Q（—1，—1）在x轴下。c（0，a-2），则l：y=a-2

看看这个吧： http://wenwen.soso.com/z/q166463301.htm

很多回答，都是正确的。

X的平方吗？

至少一个交点