【韩信点兵问题】韩信点兵问题:3人一排余2,5人一排余3,7人一排余2.算出....
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解决时间 2021-02-10 16:56
- 提问者网友：我是女神我骄傲
- 2021-02-10 02:36
【韩信点兵问题】韩信点兵问题:3人一排余2,5人一排余3,7人一排余2.算出....
最佳答案
- 五星知识达人网友：未来江山和你
- 2021-02-10 04:06
【答案】 首先找出能被5与7整除而被3除余1的数70,被3与7整除而被5除余1的数21,被3与5整除而被7除余1的数15.
所求数被3除余2,则取数70×2＝140,140是被5与7整除而被3除余2的数.
所求数被5除余3,则取数21×3＝63,63是被3与7整除而被5除余3的数.
所求数被7除余2,则取数15×2=30,30是被3与5整除而被7除余2的数.
又,140＋63＋30=233,由于63与30都能被3整除,故233与140这两数被3除的余数相同,都是余2,同理233与63这两数被5除的余数相同,都是3,233与30被7除的余数相同,都是2.所以233是满足题目要求的一个数.
而3、5、7的最小公倍数是105,故233加减105的整数倍后被3、5、7除的余数不会变,从而所得的数都能满足题目的要求.由于所求仅是一小队士兵的人数,这意味着人数不超过100,所以用233减去105的2倍得23即是所求.
所求数被3除余2,则取数70×2＝140,140是被5与7整除而被3除余2的数.
所求数被5除余3,则取数21×3＝63,63是被3与7整除而被5除余3的数.
所求数被7除余2,则取数15×2=30,30是被3与5整除而被7除余2的数.
又,140＋63＋30=233,由于63与30都能被3整除,故233与140这两数被3除的余数相同,都是余2,同理233与63这两数被5除的余数相同,都是3,233与30被7除的余数相同,都是2.所以233是满足题目要求的一个数.
而3、5、7的最小公倍数是105,故233加减105的整数倍后被3、5、7除的余数不会变,从而所得的数都能满足题目的要求.由于所求仅是一小队士兵的人数,这意味着人数不超过100,所以用233减去105的2倍得23即是所求.
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- 1楼网友：冷風如刀
- 2021-02-10 04:20
哦，回答的不错
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