设A为m*n阶矩阵,B为n*m阶矩阵，且AB=E则R(A)=?,R(B)=?
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-02-19 00:11
- 提问者网友：王者佥
- 2021-02-18 16:38
设A为m*n阶矩阵,B为n*m阶矩阵，且AB=E则R(A)=?,R(B)=?
最佳答案
- 五星知识达人网友：深街酒徒
- 2021-02-18 16:53
楼上不全面，AB是单位矩阵，秩是m，m=rab<=ra m=rab<=rb 同时ra rb必须小于等于m，结合两式，秩等于m.
全部回答
- 1楼网友：春色三分
- 2021-02-18 17:16
因为 ab=a
所以 a(b-e)=0
所以 b-e 的列向量都是 ax=0 的解
由已知 r(a)=n, 所以 ax=0 只有零解
所以 b-e 的列向量都是 零向量
所以 b-e=0
即有 b=e.
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