如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,DA垂直AB,角B等于45度,延长CD到点E,使DE=DA,连接AE
AB=3,CD=1,求四边形ABCE的面积
要过程
如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,DA垂直AB,角B等于45度,延长CD到点E,使DE=DA,连接AE
答案:1 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-08-21 17:56
- 提问者网友：雾里闻花香
- 2021-08-21 00:14
最佳答案
- 五星知识达人网友：洒脱疯子
- 2021-08-21 01:53
因为AD垂直AB
所以EDA = BAD = 90°
又因为EDA是等腰直角三角形
作CE垂直AB于E
所以BE = AB-AE = AB-CD = 2
又因为BEC是等腰直角三角形
所以CE = 根号2
所以AD = CE = 根号2
所以三角形ADE面积 = (1/2)根号2*根号2 = 1
梯形面积 = (CD+AB)*AD/2 = (1+3)*根号2 /2 = 2根号2
所以四边形ABCE的面积
= 1 + 2根号2
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