已知双曲线x²/a²-y²/b²=1（a>0,b>0)的一个焦点为f(2,0),且双曲线的渐进线

园(x-2)²+y²=3相切，则双曲线的方程（请给我详细过程，谢谢！）

渐近线方程为y=(±√3)x/3 则：b/a=√3/3 取右顶点(a,0)到渐近线y=(√3)x/3的距离d=(√3)a/2√3=a/2=1 得：a=2，b=2√3/3 所以，方程为：x²/4-y²/(4/3)=1 祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O

过点f且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点 渐近线y=(b/a)x的斜率b/a≥√3，得： b²≥3a²， c²-a²≥3a² c²≥4a²≥ e²=c²/a²≥4 即：e≥2 双曲线离心率的取值范围为[2,+∞） 如果您认可我的回答，请点击“采纳为满意答案”,祝学习进步！