问题:AB和CD是完全相同的两条带有绝缘皮的导线,它们并行地埋设在相距2km的甲、乙两地之间。由于两导线之间某处的绝缘外皮受到损伤,而发生了漏电现象(即相当于两根导线之间在漏电处连接了一个电阻。为了确定漏电处的位置,维修人员做了以下测量:
(1)在甲地将两端电压恒为90 V的电源的两极分别接在A、C两端,此时在乙地用内电阻很大的电压表测得B、D两端电压为72 V。
(2)在乙地将两端电压恒为100 V的电源的两极分别接在B、D两端,此时在甲地刖同‘型号的电压表测得A、C阳端的电压为50V。
如果AB和CD导线每千米电阻值为2 Ω,请你根据以上测量结果计算漏电处距甲地多远?绝缘皮破损处的漏电电阻是多大?
答案:
依题意画等效电路图,如图答1、图答2。
因为已知每1km导线的电阻为2Ω,所以2km导线的电阻为4Ω,设MN为漏电处,漏电电阻为R,AM和CN电阻均为r,则MB和ND电阻均为4- r。依题给条件(1)、(2)可列方程:72(R+2r)=90R 和50(R+(4-r))=100R 解得r =0.8Ω,R =6.4Ω。
已知每1km导线电阻为2Ω,故0.8Ω对应的长度为0.4km,即漏电处距甲地0.4km。