若函数f(x)=(k-2)x²+(k-1)x+3是偶函数，则f(x)的递减区间
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解决时间 2021-03-19 07:50
- 提问者网友：戎马万世
- 2021-03-18 08:57
若函数f(x)=(k-2)x²+(k-1)x+3是偶函数，则f(x)的递减区间
最佳答案
- 五星知识达人网友：独行浪子会拥风
- 2021-03-18 09:08
二次函数f(x)为偶函数，则抛物线关于Y轴对称，
∴对称轴X=-(K-1)/(K-2)=0，
K=1，
∴f(x)=-X^2+3，开口向下，
抛物线在对称右侧下降，
∴递减区间：(0，+∞)。
∴对称轴X=-(K-1)/(K-2)=0，
K=1，
∴f(x)=-X^2+3，开口向下，
抛物线在对称右侧下降，
∴递减区间：(0，+∞)。
全部回答
- 1楼网友：傲气稳了全场
- 2021-03-18 09:46
解：∵f(x)=(k-2）x²+(k-1)x+3是偶函数 ∴f(x)=f(-x)
∵ f(-x)=(k-2）x²-(k-1)x+3 ∴+(k-1)x=-(k-1)x 可得k=1
∴原式=-x²+3, 该函数在﹙-∞，0﹚上单调递增，在[0，∞]上单调递减
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- 2楼网友：duile
- 2021-03-18 09:24
若函数f(x)=(k-2)x²+(k-1)x+3是偶函数，
所以
f(-x)=(k-2)x²-(k-1)x+3恒等于(k-2)x²+(k-1)x+3
所以
k-1=0
k=1
f(x)=-x²+3
所以
递减区间为（0，＋∞）
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