如图，在?ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F．（1）请找出图中的一对全等三角形，并说明理由．（2）若AB=25，AD=39，AE=15，试求EF的长

如图，在?ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F．
（1）请找出图中的一对全等三角形，并说明理由．
（2）若AB=25，AD=39，AE=15，试求EF的长．

解：（1）写出图中的一对全等三角形，如△ADE≌△CBF，
∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AD∥BC，AD=BC，
∴∠ADE=∠CBF，
又∵∠AED=∠CFB=90°，
∴△ADE≌△CBF；

（2）在Rt△ABE中，根据勾股定理得BE=20，
同理得DE=36．
∵△ADE≌△CBF，
∴BF=DE，
∴EF=BF-BE=36-20=16．解析分析：（1）图形中的全等三角形很多，可选择△ADE≌△CBF进行证明，运用AAS很容易即可证明．
（2）在Rt△ABE中，根据勾股定理得出BE，然后再求出DE，结合（1）所证明的△ADE≌△CBF即可得出

我明天再问问老师，叫他解释下这个问题