正方体的8个顶点都在半径为r的球面上 求正方体的棱长
对顶点的长度？
请详细点
正方体的8个顶点都在半径为r的球面上 求正方体的棱长
答案:3 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-02-15 09:12
- 提问者网友：我是女神我骄傲
- 2021-02-14 14:23
最佳答案
- 五星知识达人网友：玩家
- 2021-02-14 15:52
正方体的对顶点的长度就是球的两倍半径2r
正方体的对顶点的长度等于3d^3(假设棱长为d)
3d^2=2r,d=根号(2r/3)
我所说的就是一个顶点，和他相对的不在一个面上的顶点的连线，长度是 根号(d^2+d^2+d^2),用两次勾股定理
正方体的对顶点的长度等于3d^3(假设棱长为d)
3d^2=2r,d=根号(2r/3)
我所说的就是一个顶点，和他相对的不在一个面上的顶点的连线，长度是 根号(d^2+d^2+d^2),用两次勾股定理
全部回答
- 1楼网友：轮獄道
- 2021-02-14 18:42
说明正方体的对角线等于2R,然后根据勾股定理,就可求边长了.结果等于 (3分之2根号3)R
- 2楼网友：刀戟声无边
- 2021-02-14 17:17
3a2=4r2
直径的平方等于正方体三个棱长的平方
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