求解几道数学几何题

1，如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ABC。(1)若连接AM，则AM是否平分∠BAD？（2）线段DM与AM有怎样的位置关系？

（图不标准）

2，△ABC中，点E在AB上，点D在BC上，BD=BE，∠BAD=∠BCE。AD与CE相交于F。求△AFC的形状。

（图不标准）

3，在三角ABC中 AB=AC ∠bac=120°，D是BC的中点，DE垂直AB于E，求证EB=3EA

（图不标准）

题目有误。

1.

1.作MK‖DC ∵M为CB中点，MK‖DC ∴KM为梯形ABCD的中位线 ∴DK=KA ∵DC‖KM ∴∠DCM=∠DMK ∵DM平分∠ADC ∴∠MDK=∠DMK ∴DK=DM ∵DK=KA ∴KM=KA ∴∠1=∠KMA ∵KM‖AB ∴∠2=∠KMA ∴∠1=∠2

偶认为图片是这样

2.等腰三角形 如图，因为BD=BE，∠BAD=∠BCE，∠ABD=∠ABD，由角角边定理可得，三角形ABD全等于三角形CBE,所以AD=CE，AB=BC 因为AB=BC，BD=BE，所以AE=DC,又因为∠BAD=∠BCE，∠AFE=∠CFD,因为角角边定理，所以三角形AEF全等于三角形CFD,所以EF=FD 因为AD=CE，EF=FD，所以AF=FC 所以是等腰

3.设DB=2，因为角B=30°，所以EB=根号3 AE=三分之根号3，所以EB=3EA