求多项式最小值
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-02-25 08:15
- 提问者网友：杀生予夺
- 2021-02-24 23:16
多项式5X??－4XY＋4Y??+12X＋25的最小值是多少？要过程，最好具体点，谢了
最佳答案
- 五星知识达人网友：你可爱的野爹
- 2021-02-25 00:37
将多项式分解可得2(X-Y)^2+(X+5)^2+2(X^2+Y^2)由此可知这个多项式的值大于等于0因此他最小值可能是0，若最小值是0，则每一项的值都是0，由第一、二项知X=-5,Y=-5,第三项无法为0，则此多项式的最小值为100若最小值大于0，则设第三项为0，则X、Y均是0，则第一项为0，第二项为50，则此多项式的最小值为50答案是50
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- 1楼网友：行雁书
- 2021-02-25 02:01
x²+y²-4x+6y+28
=(x²-4x+4)+(y²+6y+9)+15
=(x-2)²+（y+3）²+15
因为 (x-2)²≥0，(y+3）²≥0
所以只有 (x-2)²和（y+3）²同时等于0的时候多项式取得最小值，这个最小值是15
此时 x=2,y=-3
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