已知实数x,y,z满足:x-3/2=y-1/3=z+1/5,求代数式x^2+y^2+z^2+2xy-2xz-2yz（用等比设k怎么做，急求）
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解决时间 2021-03-28 00:54
- 提问者网友：轮囘Li巡影
- 2021-03-27 07:38
已知实数x,y,z满足:x-3/2=y-1/3=z+1/5,求代数式x^2+y^2+z^2+2xy-2xz-2yz（用等比设k怎么做，急求）
最佳答案
- 五星知识达人网友：往事埋风中
- 2021-03-27 08:06
解：
令(x-3)/2=(y-1)/3=(z+1)/5=k，则
x=2k+3，y=3k+1，z=5k-1
x²+y²+z²+2xy-2xz-2yz
=(x+y-z)²
=[(2k+3)+(3k+1)-(5k-1)]²
=(2k+3+3k+1-5k+1)²
=5²
=25
令(x-3)/2=(y-1)/3=(z+1)/5=k，则
x=2k+3，y=3k+1，z=5k-1
x²+y²+z²+2xy-2xz-2yz
=(x+y-z)²
=[(2k+3)+(3k+1)-(5k-1)]²
=(2k+3+3k+1-5k+1)²
=5²
=25
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