AB∥CD，直线a交AB、CD分别于点E、F，点M在EF上，P是直线CD上的一个动点。（点P不于F重合）

（1）当点P在射线FC上移动时，∠FMP+∠FPM=∠AEF成立吗？请说明理由。

（2）当点P再射线FD上移动时，∠FMP+∠FPM与∠AEF有什么关系？并说明你的理由。

（1）成立。

    解：当点P在射线FC上移动时

    ∵AB∥CD

    ∴∠AEF=180°-∠CFM

    ∵∠CFM=180°-（∠FMP+∠FPM）

    ∴∠AEF=180°-∠CFM=180°-[180°-（∠FMP+∠FPM）]

    =180°-[180°-∠FMP-∠FPM]

    =180°-180°+∠FMP+∠FPM

    =∠FMP+∠FPM

  （2）解：当点P再射线FD上移动时

    ∵AB∥CD

    ∴∠AEF=∠DFM

    ∵∠DFM=180°-（∠FMP+∠FPM）

    ∴∠AEF180°-（∠FMP+∠FPM）

因:AB//CD～所:角AEF=角EFP～(1)又角PMF+角FPM=角EFP～所:… (2)因:角EFP+角PMF+角FPM=180 角EFP+角EFC=180 所以角PMF+角EPM=角EFC