已知：如图，△ABC中，∠C=90°，CM⊥AB于M，AT平分∠BAC交CM于D，交BC于T，过D作
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解决时间 2021-02-20 01:21
- 提问者网友：你独家记忆
- 2021-02-19 21:00
已知：如图，△ABC中，∠C=90°，CM⊥AB于M，AT平分∠BAC交CM于D，交BC于T，过D作
最佳答案
- 五星知识达人网友：狂恋
- 2021-02-19 22:12
已知：如图，△ABC中，∠C=90°，CM⊥AB于M，AT平分∠BAC交CM于D，交BC于T，过D作DE∥AB交BC于E，求证：CT=BE．(图2)证明：过T作TF⊥AB于F，∵AT平分∠BAC，∠ACB=90°，∴CT=TF（角平分线上的点到角两边的距离相等），∵∠ACB=90°，CM⊥AB，∴∠ADM+∠DAM=90°，∠ATC+∠CAT=90°，∵AT平分∠BAC，∴∠DAM=∠CAT，∴∠ADM=∠ATC，∴∠CDT=∠CTD，∴CD=CT，又∵CT=TF（已证），∴CD=TF，∵CM⊥AB，DE∥AB，∴∠CDE=90°，∠B=∠DEC，在△CDE和△TFB中，
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- 1楼网友：怙棘
- 2021-02-19 23:39
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