函数f(x)连续，当x趋于0时，f(x)/x的极限为2，y＝f(x)在x＝0处的导数
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解决时间 2021-02-27 04:07
- 提问者网友：我是我
- 2021-02-26 18:59
函数f(x)连续，当x趋于0时，f(x)/x的极限为2，y＝f(x)在x＝0处的导数
最佳答案
- 五星知识达人网友：我住北渡口
- 2021-02-26 19:16
f(x)/x的极限为du2
因为
Limx=0
所以zhi
lim(x->0)f(x)=0
又函dao数连续，所以
lim(x->0)f(x)=f(0)=0
所以
lim(x->0)f(x)/x=lim(x->0)[f(x)-f(0)]/(x-0)=f'(0)=2
即专
y＝f(x)在x＝0处的导数属f'(0)=2
因为
Limx=0
所以zhi
lim(x->0)f(x)=0
又函dao数连续，所以
lim(x->0)f(x)=f(0)=0
所以
lim(x->0)f(x)/x=lim(x->0)[f(x)-f(0)]/(x-0)=f'(0)=2
即专
y＝f(x)在x＝0处的导数属f'(0)=2
全部回答
- 1楼网友：摆渡翁
- 2021-02-26 20:26
f(x)/x的极限为2
因为
limx=0
所以
lim(x->0)f(x)=0
又函数连续，所以
lim(x->0)f(x)=f(0)=0
所以
lim(x->0)f(x)/x=lim(x->0)[f(x)-f(0)]/(x-0)=f'(0)=2
即
y＝f(x)在x＝0处的导数f'(0)=2
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