在三角形abc中 ab=ac 角a=36度 bd平分角abc交ac于d.求ad:ac的值.在三角形a
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解决时间 2021-02-05 08:39
- 提问者网友：末路
- 2021-02-04 10:02
在三角形abc中 ab=ac 角a=36度 bd平分角abc交ac于d.求ad:ac的值.在三角形a
最佳答案
- 五星知识达人网友：迷人又混蛋
- 2021-02-04 10:53
在△ABC中,∠A=36°,∠B=∠C=（180°-∠A）÷2=72°.∵BD是∠B的平分线,∴∠DBA=∠DBC=72°÷2=36°=∠A.∴在△ABD中 BD=AD..∵在△DBC中,∠BDC=180°-∠DBC-∠C=180°-36°-72°=72°=∠C,∴在△BDC中BD=BC.于是BD=BC=AD.另外,∵△ABC和△BDC都是顶角为36°的等腰三角形,∴△ABC∽△BDC,AC/BC=BC/DC,或BC²=AC·DC,也就是AD²=AC·DC.设AC=m,AD=x,则DC=m-x,上式化为x²=m(m-x),即x²+mx-m²=0,解得x=（1/2)（√5-1）m.（舍去负值）∴x/m=(1/2)(√5-1).就是AD/AC=(1/2)(√5-1）.======以下答案可供参考======供参考答案1:
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- 1楼网友：七十二街
- 2021-02-04 11:39
这个问题我还想问问老师呢
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