三角形ABC中，sinA=2sinBcosC,且（a+b+c）/（b+c-a）=3b/c则三角形ABC是什么形状
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解决时间 2021-04-28 23:47
- 提问者网友：难遇难求
- 2021-04-28 20:22
三角形ABC中，sinA=2sinBcosC,且（a+b+c）/（b+c-a）=3b/c则三角形ABC是什么形状
最佳答案
- 五星知识达人网友：青尢
- 2021-04-28 21:12
∵sinA=2sinBcosC=sin(B+C)+sin(B-C)=sinA+sin(B-C)
∴sin(B-C)=0，得B=C
∴b=c
∴(a+b+c)/(b+c-a)=(2b+a)/(2b-a)=3，解得b=a
∴a=b=c
∴△ABC是等边三角形
全部回答
- 1楼网友：梦中风几里
- 2021-04-28 22:31
老题目了。等边三角形
sinA=2sinBcosC 得B=C
(a+b+c)/(b+c-a)=3b/c 余弦定理 B=60
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