角平分线的题
答案:1 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-04-26 10:49
- 提问者网友：溺爱和你
- 2021-04-25 19:18
如图，已知∠CAD=∠CDA，AC=BD,E在BC上，DE=EC，求证：AD平分∠BAE(最中间左边的是B，中间两个分别是D，E，最右边是C，最上面的是A)十万火急！！！
最佳答案
- 五星知识达人网友：行雁书
- 2021-04-25 19:39
∠CAD=∠CDA，所以AC=CD
AC=BD，则CD=BD=AC,AC=BC/2
E在BC上，DE=EC，则CE=CD/2=AC/2 CE/AC=1/2=AC/BC,∠C=∠C,则三角形ACE相似于ABC
∠AEC=∠DAE+∠ADE（外角和）=∠DAE+∠DAC=∠DAE+∠DAE+∠CAE
∠AEC=∠BAC（相似对应角）=∠BAD+∠DAE+∠CAE
∠DAE=∠BAD
所以AD平分∠BAE
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