【摆线】高等数学摆线求摆线x=a(t-sint),y=a(1-cost)的一拱(0...
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-02-14 15:49
- 提问者网友：沉默菋噵
- 2021-02-14 03:54
【摆线】高等数学摆线求摆线x=a(t-sint),y=a(1-cost)的一拱(0...
最佳答案
- 五星知识达人网友：持酒劝斜阳
- 2021-02-14 05:06
【答案】 直接用公式吧:
这是参数方程
先各自求个导:
x'(t)=a(1-cost)
y'(t)=asint
L=积分:(0,2*pi)[x'^2(t)+y'^2(t)]^(1/2)dt
=积分:(0,2pi)(2a^2(1-cost))dt
=2a*积分:(0,2pi)sin(t/2)dt
=4a*(cos(t/2))|(0,2pi)
=8a
这是参数方程
先各自求个导:
x'(t)=a(1-cost)
y'(t)=asint
L=积分:(0,2*pi)[x'^2(t)+y'^2(t)]^(1/2)dt
=积分:(0,2pi)(2a^2(1-cost))dt
=2a*积分:(0,2pi)sin(t/2)dt
=4a*(cos(t/2))|(0,2pi)
=8a
全部回答
- 1楼网友：鸠书
- 2021-02-14 05:55
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