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设A是n阶实矩阵,A的转置乘以A的积是零矩阵,则A是零矩阵.怎样证明?

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解决时间 2021-05-07 00:54
设A是n阶实矩阵,A的转置乘以A的积是零矩阵,则A是零矩阵.怎样证明?
最佳答案

思路:考虑所有A的转置乘以A的元素,每一个都是一个平方和的形式,由于每个元素都是0,所以A的每个元素必须是0


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