已知关于x的不等式kx^2+2kx-1>0的解集为空集,求实数k的取值范围
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解决时间 2021-04-14 13:07
- 提问者网友：轻浮
- 2021-04-13 16:16
已知关于x的不等式kx^2+2kx-1>0的解集为空集,求实数k的取值范围
最佳答案
- 五星知识达人网友：风格不统一
- 2021-04-13 16:38
k=0
则-1>0
满足解集为空集
k≠0
解集为空集则kx²+2kx-1<=0恒成立
所以开口向下，k<0
且△<=0
4k²+4k<=0
4k(k+1)<=0
-1<=k<0
综上
-1<=k<=0
则-1>0
满足解集为空集
k≠0
解集为空集则kx²+2kx-1<=0恒成立
所以开口向下，k<0
且△<=0
4k²+4k<=0
4k(k+1)<=0
-1<=k<0
综上
-1<=k<=0
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- 1楼网友：北方的南先生
- 2021-04-13 16:59
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