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求极限 lim(cotx)的sinx次幂 当x无限从正方向逼近于0

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解决时间 2021-05-25 02:56
求极限 lim(cotx)的sinx次幂 当x无限从正方向逼近于0
最佳答案

lim(x->0+) (cotx)^(sinx)
=lim e^[sinx*ln(cotx)]
=lim e^[ln(cotx)/(cscx)]
=lim e^[-csc²x/cotx/(-cscx*cotx)]
=lim e^[tan²x/sinx]=e^0=1


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