当负载电阻等于什么时候,电源输出功率最大

当负载电阻等于电源的内阻时,电源的输出功率最大
设电源电压为U,电源的内阻为r,负载电阻为R,电源的输出功率为P,
则P=[U/（R+r）]^2*R,整理为：PR^2+(2Pr-U^2)R+Pr^2=0
它是关于R的一元二次方程,要使R有解,一元二次方程的判别式：(2Pr-U^2)^2-4*P*Pr^2>=0
整理为：U^4-4PrU^2>=0,由此可解得:P