甲乙两人进行乒乓球决赛，比赛采取七局四胜制.现在的情形是甲胜3局，乙胜2局.若两人胜每局的概率相同，则甲获得冠军的概率为

甲乙两人进行乒乓球决赛，比赛采取七局四胜制.现在的情形是甲胜3局，乙胜2局.若两人胜每局的概率相同，则甲获得冠军的概率为（　　）
A.

3

4

甲获得冠军时，只要在未来的2场比赛中至少胜一场即可．
由于两人胜每局的概率相同，故甲胜每一场的概率都是
1
2．
甲胜第六场的概率为
1
2，此时就没有必要打第七场了．
甲在第六场失败，但在第七场获胜的概率为
1
2×
1
2=
1
4，
故甲获得冠军的概率等于甲胜第六场的概率，加上甲在第六场失败但在第七场获胜的概率，即为
1
2+
1
4=
3
4．
故选A．

试题解析：

甲胜第六场的概率为

1

2

，此时就没有必要打第七场了，甲在第六场失败但在第七场获胜的概率为

1

2

×

1

2

，把这两个概率值相加，即得甲获得冠军的概率．

名师点评：

本题考点： 相互独立事件的概率乘法公式；概率的基本性质；等可能事件的概率．
考点点评： 本题主要考查n次独立重复实验中恰好发生k次的概率，等可能事件的概率，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题．