将边长分别为1、2、3、4…19、20的正方形置于直角坐标系第一象限，如图中方式叠放，则按图示规律排列的所有阴影部分的面积之和为________．
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-02-10 19:38
- 提问者网友：沉默菋噵
- 2021-02-10 13:01
将边长分别为1、2、3、4…19、20的正方形置于直角坐标系第一象限，如图中方式叠放，则按图示规律排列的所有阴影部分的面积之和为________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：洎扰庸人
- 2020-03-29 02:55
210解析分析：第一个阴影部分的面积等于第二个图形的面积减去第一个图形的面积，第二个阴影部分的面积等于第四个图形的面积减去第三个图形的面积，由此类推，最后一个阴影部分的面积等于最后一个图形的面积减去倒数第二个图形的面积．解答：图中阴影部分的面积为：
（22-1）+（42-32）+…+（202-192）
=（2+1）（2-1）+（4+3）（4-3）+…+（20+19）（20-19）
=1+2+3+4+…+19+20
=210；
故
（22-1）+（42-32）+…+（202-192）
=（2+1）（2-1）+（4+3）（4-3）+…+（20+19）（20-19）
=1+2+3+4+…+19+20
=210；
故
全部回答
- 1楼网友：西风乍起
- 2019-04-01 22:14
这个解释是对的
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯