10的x次幂+x-4=0的根是x1,lgx+x=0的根是x2，求x1+x2的值

高一的题

答案：4 解析：lgx+x=0转化为10^(-x)=x即10^x=1/x那么把10^x=1/x带入前式得1/x+x-4=0即x^2-4x+1=0由韦达定理得x1+x2=4

lg10+x=0的根是x2

x2=-1，这个用高中的知识可以解决

至于10的x次幂+x-4=0在这个方程

用高中的知识可能就很难解决了

令f(x)=10^x+x-4

不难发现f(x)在R上是单调递增的

f(0)=10^0+0-4=-3<0

f(1)=10^1+1-4=7>0

根绝函数的连续性可知x1∈(0,1)

高中的做法可以做到这里

但是接下来就只能用高等数学里的二分法或者切线法来求近似根了

得到的近似根为x1≈0.5392

于是x1+x2≈0.5392-1=-0.4608

4,用图像