如果四边形abcd的对角线交于o，过o作直线og平行于ab交bc于e，交ad于f，交cd的延长线于g，求证og平方=ge乘以gf
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解决时间 2022-07-26 15:40
- 提问者网友：呐年旧曙光
- 2022-07-26 09:52
如果四边形abcd的对角线交于o，过o作直线og平行于ab交bc于e，交ad于f，交cd的延长线于g，求证og平方=ge乘以gf
最佳答案
- 五星知识达人网友：山河有幸埋战骨
- 2022-07-26 10:43
做EH∥BD交CD于H，连接OH
∴CE/CB=CH/CD
∵AB∥OE
∴CE/CB=CO/CA
∴CH/CD=CO/CA
∴OH∥AD
∴GF/OG=GD/HG
∵EH∥OD(BD)
∴OG/GE=GD/HG
∴OG/GE=GF/OG
∴CE/CB=CH/CD
∵AB∥OE
∴CE/CB=CO/CA
∴CH/CD=CO/CA
∴OH∥AD
∴GF/OG=GD/HG
∵EH∥OD(BD)
∴OG/GE=GD/HG
∴OG/GE=GF/OG
全部回答
- 1楼网友：纵马山川剑自提
- 2022-07-26 11:25
首先做EH∥BD交CD于H，连接OH
∴CE/CB=CH/CD 1
∵AB∥OE 2
∴CE/CB=CO/CA 3
∴CH/CD=CO/CA 4
∴OH∥AD 5
∴GF/OG=GD/HG 6
∵EH∥OD(BD) 7
∴OG/GE=GD/HG 8
∴OG/GE=GF/OG 9
所以OG2=GE*GF 10
哈哈哈哈哈啊哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈
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