求与向量a=（根号三,-1）和b=（1,根号三）的夹角相等,且模为根号二的向量c的坐标为___________

求与向量a=（根号三,-1）和b=（1,根号三）的夹角相等,且模为根号二的向量c的坐标为___________
已知O为三角形ABC所在平面内一点,且OA=2OB+3OC,则三角形ABC与三角形OBC的面积之比为_________

1)
a=(√3,-1) |a|=2
b=(1,√3) |b|=2
c=(x,y) x^2+y^2=2
ab=4 cos=√3-√3=0 -> a⊥b -> a,b 夹角为：90°；
ac=|a| |c| cos=2√2 cos =√3x-y
bc=|b| |c| cos=2√2 cos =x+√3y
可知：==45° -> ->
√3x - y = 2
x + √3y = 2
x = (√3+1)/2
y = (√3-1)/2
c = [(√3+1)/2,(√3-1)/2].
2)
再问： 我算出来是有两种的吧
再答： 说的对，- c = - [(√3+1)/2，(√3-1)/2] 也是它的一个解。
再问： 哦亲爱的对了~~~那后面个怎么写，前一个我本来就写起来了只是不确定
再答： 当时您提醒我有两种，我立马想到，可不是吗，和C反向的那个，即：C=- c， 也是该问题的解。这种情况：夹角为135°。cos 135°=-√2/2 , 代入：√3x - y = -2 x + √3y = -2 解出：x = - (√3+1)/2 y = -(√3-1)/2 即：C= - c = - [(√3+1)/2，(√3-1)/2] //: 和猜想的完全一致。