10.[数学问题]有关奇数和偶数的数学问题（6）100人照相,排成前多后少的梯形队列（排数大于等于3

10.[数学问题]有关奇数和偶数的数学问题（6）100人照相,排成前多后少的梯形队列（排数大于等于3

设第一排a人,最后一排b人(a由于排数大于等于3,因此b-a+1大于等于3,有(a+b)*(b-a+1)/2=100,b+a=b-a+2a>b-a+1>=3,又b+a与b-a奇偶性一致,因此b+a与b-a+1必为一奇一偶,200=2^3*5^2,分解为一奇一偶,只有8x25,40x5和200x1三种,有b+a=25,b-a+1=8,b+a=40,b-a+1=5,b+a=200,b-a+1=1,(由于b-a+1应大于等于3,因此舍去)前两种分别解得:a=9,b=16,a=18,b=22..也就是第一排9人最后一排16人,一共站8排和第一排18人最后一排22人,一共站5排这两种情况..======以下答案可供参考======供参考答案1:求人数应该是首项加末项的和乘以高（也就是排数）除以2等于100

收益了