若方程2x^2-(k+1)x+k+3=0的两根之差为1，则k的值是多少？
（麻烦吧过程写下谢谢 解法越多越好！）
帮忙解个数学题...
答案:3 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-04-26 17:32
- 提问者网友：未信
- 2021-04-26 01:50
最佳答案
- 五星知识达人网友：神也偏爱
- 2021-04-26 03:09
x1+x2=(k+1)/2
x1*x2=(k+3)/2
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2
(x1-x2)=1
所以（k+1)^2-4（k+3)/2=1
所以K^2+2K+1=8K+28
K^2-6k-27=（（k-9)(k+3)=0
所以k=9或k=-3
全部回答
- 1楼网友：零点过十分
- 2021-04-26 05:02
k求出来,还要验证下判别式△是否大于0的
很明显k=9不符合要求,应舍去
算错啦...k=9也行的
- 2楼网友：迟山
- 2021-04-26 04:09
x1+x2=(k+1)/2
x1*x2=(k+3)/2
|x1-x2|=1
所以(x1-x2)^2=1
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1*x2
=(k+1)^2/4-2(k+3)=1
k^2+2k+1-8k-24=4
k^2-6k-27=0
(k-9)(k+3)=0
k=9或,k=-3
x1*x2=(k+3)/2
|x1-x2|=1
所以(x1-x2)^2=1
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1*x2
=(k+1)^2/4-2(k+3)=1
k^2+2k+1-8k-24=4
k^2-6k-27=0
(k-9)(k+3)=0
k=9或,k=-3
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