己知f(x)=l2x一1l十ax一5,如果f(x)恰有两个不同的零点,求a的取值范围
答案:1 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-03-23 23:05
- 提问者网友：佞臣
- 2021-03-23 11:41
己知f(x)=l2x一1l十ax一5,如果f(x)恰有两个不同的零点,求a的取值范围
最佳答案
- 五星知识达人网友：一叶十三刺
- 2021-03-23 11:59
原题是:己知f(x)=|2x-1|+ax-5,如果f(x)恰有两个不同的零点,求a的取值范围.
解：由已知：
f(x)={(a-2)x-4 (x<1/2)
{a/2-5 (x=1/2)
{(a+2)x-6 (x>1/2)
得a可取的充要条件是：
(a-2)(a+2)<0 且 f(1/2)=a/2-5<0
(注：因f(x)在R上连续,若(a-2)(a+2)≥0,则由其单调性得不可能恰有2个零点）
解得 -2即 -2
所以a的取值范围是:-2
希望对你有点帮助！
解：由已知：
f(x)={(a-2)x-4 (x<1/2)
{a/2-5 (x=1/2)
{(a+2)x-6 (x>1/2)
得a可取的充要条件是：
(a-2)(a+2)<0 且 f(1/2)=a/2-5<0
(注：因f(x)在R上连续,若(a-2)(a+2)≥0,则由其单调性得不可能恰有2个零点）
解得 -2即 -2
所以a的取值范围是:-2
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