根据表格中的数据，可以判定方程ex-x-2=0的一个解所在的区间为（k，k+1）（k∈N），则k的值为________．
x-10123ex0.3712.727.3920.09x+212345
根据表格中的数据，可以判定方程ex-x-2=0的一个解所在的区间为（k，k+1）（k∈N），则k的值为________．x-10123ex0.3712.727.392
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-12-29 14:35
- 提问者网友：酱爆肉
- 2021-12-28 22:26
最佳答案
- 五星知识达人网友：过活
- 2021-12-28 23:47
1解析分析：先将方程根的问题转化为函数零点问题，对于连续函数f（x），只要f（a）?f（b）＜0，则在[a，b]上存在一个零点，再确定k的值即可解答：设函数f（x）=ex-x-2，
由列表可得f（1）=2.72-3＜0，f（2）=7.39-4＞0
由连续函数的零点存在性定理可得函数f（x）的零点所在的区间为（1，2）
即方程ex-x-2=0的一个解所在的区间为（1，2）
∴k=1
故
由列表可得f（1）=2.72-3＜0，f（2）=7.39-4＞0
由连续函数的零点存在性定理可得函数f（x）的零点所在的区间为（1，2）
即方程ex-x-2=0的一个解所在的区间为（1，2）
∴k=1
故
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- 1楼网友：鸽屿
- 2021-12-29 01:05
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