设椭圆方程为X^2+Y^2/4=1.过点M(0.1)的直线L交椭圆于点A,B两点,O为坐标原点,P满
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解决时间 2021-08-21 22:50
- 提问者网友：自食苦果
- 2021-08-21 18:31
设椭圆方程为X^2+Y^2/4=1.过点M(0.1)的直线L交椭圆于点A,B两点,O为坐标原点,P满
最佳答案
- 五星知识达人网友：不如潦草
- 2021-08-21 19:45
设AB所在直线的斜率为K,A(XA,YA),B(XB,YB),P(XP,YP) ①XP=(XA+XB)/2 ②YP=(YA+YB)/2 ③XA^2+YA^2/4=1 ④XB^2+YB^2/4=1 ③-④化简,并有①,②代入可得XP/YP=-K/4(过程略) ⑤YP=-4*XP/K 又⑥YP=K*XP+1(P是AB中点,一定落在直线上) ⑤*(⑥-1)=-4*XP^2,化简得; X^2/(1/16)+(Y-1/2)^2/(1/4)=1 当K=0时,P(0,1),等式成立 当K不存在时,P(0,0),等式成立 .N为P所在椭圆的中心,NP向量的模的最小值与最大值分别是该椭圆的半短轴与半长轴.
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