数学初二急死

如图,在平行四边形ABCD中,AC,BD相较于点O,AC=6,BD=8,∠AOD=65°,点E在BO上,AF平行CE交BD于点F。

1.请说明四边形AECF是平行四边形；

2.当点E在边BO上移动时，平行四边形AFCE能否成为矩形？若能，此时BE的长等于多少（直接写出结果）？若不能，请说明理由；

3.当点E在边BO上移动时，平行四边形AFCE能否成为菱形？若能此时BE的长等于多少（直接写出结果）？若不能，请说明理由。

1、由题意知：

AF//CE

∴∠OAF=∠OCE

∴△OAF≌△OCE

∴AF=CE

∴四边形AECF是平行四边形

2、BE=1时，四边形AECF是距形

3、不能成菱形，因为菱形的对角线是互相垂直的

解：（1）设点E在BO中点上，AF平行CE交BD中点于点F。

证明：∵四边形ABCD是平行四边形。

∴AO＝CO，BO＝DO（对角线平分）

∵对角相等。

∴∠BOC＝∠AOD

∵点E在BO中点上，AF平行CE交BD中点于点F。

∴BE＝EO，DF＝FO，BO＝DO

即EO＝FO

又∵AO＝CO，∠BOC＝∠AOD

∴△AFO≌△CEO

∴AF＝CE

又∵AF∥CE

∴四边形AECF是平行四边形。