如图，△ABC中，∠ABC=45°，AD是∠BAC的平分线，EF垂直平分AD，交BC的延长线于F，则∠CAF的大小是________度．
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解决时间 2021-01-23 13:12
- 提问者网友：绫月
- 2021-01-23 00:39
如图，△ABC中，∠ABC=45°，AD是∠BAC的平分线，EF垂直平分AD，交BC的延长线于F，则∠CAF的大小是________度．
最佳答案
- 五星知识达人网友：街头电车
- 2021-01-23 00:49
45解析分析：由EF垂直平分AD，可得FA=FD，则∠FDA=∠FAD，由角之间的和的关系可得∠FDA=∠B+∠BAD，由三角形的外角性质可得∠FAD=∠CAF+∠DAC，因为AD是∠BAC的平分线，所以∠BAD=∠DAC，即可得到∠CAF=∠B=45°．解答：∵EF是AD的垂直平分线，
∴FA=FD，
∴∠FDA=∠FAD，
∵∠FDA=∠B+∠BAD，
∠FAD=∠CAF+∠DAC，
∵AD是∠BAC的平分线，
∴∠BAD=∠DAC，
∴∠CAF=∠B=45°．
故
∴FA=FD，
∴∠FDA=∠FAD，
∵∠FDA=∠B+∠BAD，
∠FAD=∠CAF+∠DAC，
∵AD是∠BAC的平分线，
∴∠BAD=∠DAC，
∴∠CAF=∠B=45°．
故
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- 1楼网友：像个废品
- 2021-01-23 01:14
对的，就是这个意思
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