已知{an}是公比为q的等比数列，且a1，a3，a2成等差数列．

已知{a_n}是公比为q的等比数列，且a₁，a₃，a₂成等差数列．
（Ⅰ）求q的值；
（Ⅱ）设{b_n}是以2为首项，q为公差的等差数列，其前n项和为S_n，当n≥2时，比较S_n与b_n的大小，并说明理由．

（1）由题意可知，2a₃=a₁+a₂，即2aq²-q-1=0，∴q=1或q=-
1
2；
（II）q=1时，S_n=2n+
n(n?1)
2=
n(n+3)
2，∵n≥2，∴S_n-b_n=S_n-1=
(n?1)(n+2)
2＞0
当n≥2时，S_n＞b_n．
若q=-
1
2，则S_n=
?n(n?9)
4，同理S_n-b_n=
?(n?1)(n?10)
4．
∴2≤n≤9时，S_n＞b_n，n=10时，S_n=b_n，n≥11时，S_n＜b_n．

试题解析：

（1）由题意可知2a₃=a₁+a₂，根据等比数列通项公式代入a₁和q，进而可求得q．
（II）讨论当q=1和q=-

1

2

，时分别求得S_n和b_n，进而根据S_n-b_n与0的关系判断S_n与b_n的大小，

名师点评：

本题考点： 等差数列的前n项和．
考点点评： 本题主要考查了等比数列的性质．属基础题．